Почему борьба за власть, после смерти Сталина, завершилась победой Хрущева?

Можно предположить, что всё внимание было сосредоточено на Берии. Была большая вероятность того, что он продолжит курс Сталина, озвученный на пленуме после 19-го съезда направленный на оттаскивание "стойких партийцев", умеющих только болтать, от руля власти и соответственно от кормушки. А первые признаки были: амнистия, инициированная Берией ( окнчательно решение принимал Верховный Совет, который и выпустил больше уголовников, чем политических) пересмотр "ленинградского дела", предложение об объединении Германии и т. д. Не забудем, что объединённое МВД/МГБ Берия возглавил только в марте 53-го, на ключевых постах стояли чужие ему люди. Поэтому перед такой угрозой партийная элита не рассматривала Хрущёва как опасность для себя. Он и кинул потом своих "соратников" изящно как лохов на привокзальной площади...

Он привлек к себе сторонников своей харизмой и человечностью, не то что злая чурка Берия, но поначалу они делили власть с Булганиным, пока он не устранил его

Номенклатура не желала трястись под угрозой репрессий и хотела материально лучшей жизни (тем более, уровень жизни на западе стал известен в ссср гораздо лучше из-за второй мировой войны) . Особого смысла терпеть режим типа сталинского уже не было - угрозы власти ни внутри ссср, ни извне они не ощущали. Просталинский Берия держался, таким образом, только за счет силовых структур, что очень нестабильно. Технически его ошибкой был упущенный пост первого секретаря партии, но в любом случае гэбуха со всей властной и околовластой прослойкой справиться бы не смогла, сие был вопрос времени.