Что такое лексическая и грамматическая норма языка?

Лексические нормы, или нормы словоупотребления, - это нормы, определяющие правильность выбора слова из ряда единиц, близких ему по значению или по форме, а также употребление его в тех значениях, которые оно имеет в литературном языке.
Лексические нормы отражаются в толковых словарях, словарях иностранных слов, терминологических словарях и справочниках.
Соблюдение лексических норм - важнейшее условие точности речи и её правильности.
Их нарушение приводит к лексическим ошибкам разного типа (примеры ошибок из сочинений абитуриентов) :
неправильный выбор слова из ряда единиц, в том числе смешение паронимов, неточный выбор синонима, неправильный выбор единицы семантического поля (костяной тип мышления, проанализировать жизнедеятельность писателей, николаевская агрессия, Россия переживала в те годы много казусов во внутренней и внешней политике) ;
нарушение норм лексической сочетаемости (стадо зайцев, под гнетом гуманности, тайный занавес, закоренелые устои, прошел все стадии развития человека) ;
противоречие между замыслом говорящего и эмоционально-оценочными коннотациями слова (Пушкин правильно выбрал дорогу жизни и пошел по ней, оставляя несмываемые следы; Он внес непосильный вклад в развитие России) ;
употребление анахронизмов (Ломоносов поступил в институт, Раскольников учился в вузе) ;
смешение лингвокультурологических реалий (Ломоносов жил за сотни миль от столицы) ;
неверное употребление фразеологических оборотов (Молодость била из него ключом; Надо вывести его на свежую воду) .

Грамматические нормы
Грамматическая система, как известно, обладает относительно большой устойчивостью и слабой восприимчивостью к влиянию социальных факторов. Литературные нормы на грамматическом уровне, по сравнению с нормами на других уровнях языковой системы, легче поддаются регламентации; они обстоятельно изучены и кодифицированы. Однако и грамматические категории подвержены историческим изменениям, которые приводят к сдвигам в нормах, их неустойчивости, возникновению разнообразных грамматических вариантов . Таковыми являются равноценные нормативные варианты: ставень ставня, цехи цеха; нормативные варианты, стилистически неравноценные: пять пять грамм, подытоживать подытоживать (первые книжные, вторые разговорные) ; нормативные, семантически неравноценные варианты: до дома до дому, (поезд) двигается движется; современный и устаревший (или устаревающий) : санаторий санатория, профессоры профессора, ТАСС сообщил ТАСС сообщило; литературный и просторечный или диалектный: мурлычет мурлыкает, ляг ляжь, шоферы шофера. В условиях белорусско-русского билингвизма употребление в русской речи просторечных или диалектных вариантов может поддерживаться влиянием белорусского языка.

Лексика без ошибок.