Подскажите, как уговорить своих родителей, чтобы они отпустили учиться в ВУЗ в Казань.

Просто скажите им что это ваша жизнь и ваше будущее - вам и выбирать а не родителям. Но помните что если вы провалите миссию обучения там и вернетесь к родителям то будьте готовы услышать от них упрек в том что они вас предупреждали, что вы не способны к самостоятельному решению и т. д. Родители вас любят и хотят как лучше для вас в первую очередь. Конечно же для них тоже проще когда ребенок уится и живет рядом под боком - нет поводов беспокоиться о том как ребенок сейчас ложится спать, чем питается, не обижают-ли его и т. д. Беспокойства родителей мы можем понять только после того как сами становимся родителями - не забывайте этого. Я отец троих детей и очень их понимаю, но в то же время помню свой выбор в ваши годы и рад что родители поверили в меня и послушали мое желание и мой выбор в обучении приняли как есть без корректировок. Хотя сейчас я очень понимаю что они тогда чувствовали. В моем случае я сдержал свое слово и отучился до конца и всю свою жизнь по выбранной профессии проработал.

В то же время не мало моих сверстников, поступивших вместе со мной дошли до конца. Многие бросили учебу в первый же год.... Главное это чтоб вы не спасовали так же.

Удачи вам! Терпения и мудрости вашим родителям!

я просто сказал
" я хочу быть САМ" и поехал поступать в другой город.
(и в москве сходу не поступил, уперся и поехал в питер. там проучился год и только со второго захода поступил в москве -был ещё и отдельный напряг с военкоматом)

как вариант поставить их перед выбором
или я сам (а) по себе или вы меня кормите пожизненно и я никогда ничего не делаю.
ну и быть готовым (ой) принять последствия.

Блин!
Взрослость = самостоятельность в решениях и огребании последствий решений

Скажите что ВУЗ это уже взрослая жизнь и вы сами можете выбирать что делать и где учиться.