устройство и принцип действия самоцентригующего трехкулачного патрона

Если простыми словами, то так: на донышке патрона есть спиральная канавка. У каждого кулачка снизу специальный выступ, который сидит в этой канавке. Когда ты крутишь обойму патрона, выступы едут по канавке, поэтому кулачки могут сжиматься или разжиматься. Деться кулачкам там некуда, поэтому при закручивании они автоматически собираются к центру. Понятно?
Если нет, то немного погоди, подтянутся местные "искусственные интеллекты", накидают ссылок и откуда-нибудь скопипастят длинный текст. Устройство этого патрона есть в сети, только надо немного поискать и разобраться в казённом описании.

Самоцентрирующие патроны позволяют быстро устанавливать и закреплять в них заготовки. Это достигается одновременным перемещением всех кулачков при поворачивании торцовым ключом какого-либо одного его винтов. При это кулачки одновременно центрируют и зажимают заготовку. Кулачки перемещаются с помощью ключа, вставляемого в четырехгранное отверстие одного из трех конических зубчатых колес. Эти колеса сцеплены с большим коническим зубчатым колесом. На обратной (плоской) стороне колеса нарезана многовинтовая спиральная канавка. В отдельные витки этой канавки нижними выступами входят все три кулачка. Когда ключом поворачивают одно из зубчатых колес, вращение передается и большому коническому зубчатому колесу. Вращаясь, оно посредством спиральной канавки перемещает по пазам корпуса патрона одновременно все три кулачка. При вращении диска со спиральной канавкой в ту или другую сторону кулачки приближаются или удаляются от центра, соответственно зажимая или освобождая заготовку. Рисунок патрона: https://ru.wikipedia.org/wiki/Зажимной_патрон