Что такое бакалавриат, докторантура, магистратура? Просветите пожалуйста. Есть ли еще какие-нибцдь такие понятия?

Это все системы образований, пройдя которые человек получает ученую степень (бакалавра, доктора наук, магистра)
есть еще Аспирантура (Кандидат наук)
В основном сначала идут на Бакалавриат на базе среднего образования. (4 года)
Потом идут в Магистратуру на базе Бакалавриата (2 года)
Потом Аспирантура на базе Магистратуры (около 3х лет, с защитой кандидатской диссертации)
И потом Докторантура (тут всегда по разному)

П. С. под словом "основном" имею ввиду количество лет. (В медецинских специальностей может бакалавриат занимать больше чем 4 года)

"Бакалавриат" (где готовят "бакалавров") - ныне основная ступень высшего образования в России. То есть уровень вуза. Диплом и всё такое. 4 года обучения. Иногда даже бесплатно (но к 2020му году это будет исправлено). Сжатое и упрощённое "Дети, кванты и кварки - это мальца не то, что вам о них в школе рассказывали..."
"Магистериат" (неграмотные придурки зовут его "Магистратурой", что простительно - откуда им знать значения слов) - вторая ступень высшего образования. Ещё год или два (depends on...) рассеянно-неудобного посещения случайно сгенерированных курсов. В случае известных мне вузов - платно и только платно. Повод посещать магистериат - желание пойти в Аспирантуру.
"Аспирантура" - трехгодичный (у нас) период, в течение которого человек может наваять так называемую кандидатскую диссертацию и стать "кандидатом наук". Не знаю, что сейчас даёт этот статус.
"Докторантура" - аналогичный интервал, в течение которого кандидат наук доказывает право называться "Доктором наук", то есть пишет докторскую диссертацию, публикует проблемные статьи и монографию.
Всё сказанное отражает случившиеся попытки подравнять наше образование под критерии болонской системы. С уважением...

бакалавриат и магистратура-ступени высшего образования
докторантура-ступень послевузовского образования, целью которой является подготовка научных работников на соискание научной степени