Слышала про лицеи при вузах, это что такое? После какого класса туда можно пойти? Что такое лицеи при вузах?

Некоторые ВУЗы создали в своё время школы с углубленным изучением предметов, которые будут профилирующими в этих ВУЗах. Например, лицей 1511 при МИФИ с углубленным изучением физики, математики. По существу МИФИ в этом лицее готовит себе студентов ( в своё время 95 процентов выпускников поступало почти гарантированно в этот университет). Занятия по физике и математике там ведут в том числе преподаватели МИФИ. Два последних года занятий в школе, то есть поступают туда на два последних года обучения. Но туда надо сдавать вступительные экзамены. Наберите в поисковике "лицей 1511" и почитайте о нем. Я хотел дать ссылку, но ссылки здесь не пропустили. И при других ВУЗАх есть подобные лицеи, например, знаю при МВТУ есть, в Плехановке

Не лицей. Факультет. Это 10 и 11-й класс в стенах ВУЗа. Потом при желании можно доучится на среднее профессиональное ещё несколько курсов или поступить на вышку. Поступать после 9-го.
Но есть нюансы. Во-первых не во всех ВУЗах это есть. Во-вторых есть условия поступления. В т. ч. есть четко ориентированные специальности на среднее профессиональное. Туда можно и после 9 и после 11. А есть.. ну условно подготовительные как раз 10-11, чтобы потом поступить в ВУЗ было легче (потому что школьная программ слабовата). Все подробности о том какие документы нужны и какие экзамены сдавать узнавайте в приёмной комиссии целевого ВУЗа. Там по-разному у всех построен процесс приема. Ну.. опять же, информация есть и на сайтах ВУЗов.

ВУЗ курирует некую школу ы которой усиленно учат предметам нужным в ВУЗе
потом большинство из такой школы легко поступает в этот ВУЗ