Помогите плез. Очень признателен буду

Ищем решение в виде:
x(t) = A exp(kt)
y(t) = B exp(kt)
Подставляем в систему:
k A exp(kt) = 4 A exp(kt) + 6 B exp(kt)
k B exp(kt) = 4 A exp(kt) + 2 B exp(kt)
делим на exp(kt)
k A = 4 A + 6 B
k B = 4 A + 2 B
Для A, B получаем однородную систему:
(4 - k) A + 6 B = 0
4 A + (2 - k) B = 0
Ненулевое решение существует, если уравнения линейно зависимы, т. е. определитель матрицы системы равен нулю:
(4- k) (2 - k) - 6 4 = 0
k^2 - 6 k + 8 - 24 = 0
k^2 - 6 k = 16
k^2 - 6 k + 9 = 25
(k - 3)^2 = 25
k - 3 = (+/-)5
k = 3(+/-)5
k1 = -2, k2 = 8

При k = -2:
(4 - k) A + 6 B = 0
4 A + (2 - k) B = 0

(4 + 2) A + 6 B = 0
4 A + (2 + 2) B = 0

A + B = 0
Если A = C1, то B = - C1.

Тогда решение:
x1(t) = C1 exp(-2 t)
y1(t) = - C1 exp(- 2 t)

При k = 8:
(4 - k) A + 6 B = 0
4 A + (2 - k) B = 0

(4 - 8) A + 6 B = 0
4 A + (2 - 8) B = 0

2 A - 3 B = 0
Если A = 3 C2, то B = 2 С2

Тогда решение:
x2(t) = 3 C2 exp(8 t)
y2(t) = 2 C2 exp(8 t)

Система линейная, поэтому сумма решений - тоже решение. Тогда общее решение
x(t) = x1(t) + x2(t)
y(t) = y1(t) + y2(t)

Ответ:
x(t) = C1 exp(-2 t) + 3 C2 exp(8 t)
y(t) = - C1 exp(-2 t) + 2 C2 exp(8 t)