Найдите обратную матрицу

Решение:
Для вычисления обратной матрицы запишем матрицу А, дописав к ней справа единичную матрицу:

0 -2 3 |1 0 0
1 14 1 |0 1 0
-1 2 -4|0 0 1

Теперь чтобы найти обратную матрицу, используя элементарные преобразования над строками матрицы, преобразуем левую часть полученной матрицы в единичную.

поменяем 1-ую строку и 2-ую строку местами

1 14 1 |0 1 0
0 -2 3 |1 0 0
-1 2- 4|0 0 1

к 3 строке добавляем 1 строку, умноженную на 1

1 14 1|0 1 0
0 -2 3|1 0 0
0 16 -3|0 1 1

2-ую строку делим на -2

1 14 1|0 1 0
0 1 -1.5|-0.5 0 0
0 16 -3|0 1 1

от 1 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 14; от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 16

1 0 22|7 1 0
0 1 -1.5|-0.5 0 0
0 0 21|8 1 1

3-ую строку делим на 21

1 0 22|7 1 0
0 1 -1.5|-0.5 0 0
0 0 1| 8/21 1/21 1/21

от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 22; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 1.5

1 0 0|- 29/ 21 - 1/ 21 - 22/ 21
0 1 0| 1/ 14 1/ 14 1 /14
0 0 1| 8/ 21 1 /21 1 /21

Ответ:

A-1 =
- 29 /21 - 1/ 21 - 22/ 21
1/ 14 1 /14 1 /14
8 /21 1/ 21 1 /21

Если надо в десятичных, сам раздели дроби. Если что не понятно спрашивай.