Что такое кпд цикла?На чем основана формула по нахождению молярной теплоемкости?

КПД (коэффициент полезного действия) по определению = Аполезн/Азатрач,
где
Аполезн - это полезная работа, произведенная тепловой машиной за один цикл ее работы (т. е. работа, которую произвела машина в полезных целях)
Азатрач - это количество энергии, которое необходимо было затратить в течении работы одного цикла для того, чтобы этот цикл произошел.

Насчет формулы Cv=i/2R

Немного теории. Экспериментально доказано, что на одну степень свободы (о том что это такое будет сказано ниже) молекулы приходиться kT/2 энергии (k - постоянная Больцмана, Т - температура) .
Степень свободы молекулы - это число независимых координат, необходимых для точного описания положения молекулы в пространстве.
Одноатомный идеальный газ состоит из простых шариков.
У шарика 3 степени свободы - три координаты: x, y, z.
Двухатомный ид. газ - молекулы представляют собой гантельки (два шарика связаны между собой пружинкой) . Число степеней свободы = полное число степеней свободы - число связей. Т. к. всего 2 шарика, то полное число степеней свободы = 2*3 = 6. Но есть еще одна связь - пружинка. Итого, полное число степеней свободы = 6 - 1 = 5.
Для 3-х атомного газа число степеней свободы равно 3*3 - 3 = 6 (три шарика и три пружинки)

Таким образом, энергия для
одноат. молекулы =3/2*kT
двухатомная молек. = 5/2*kT
трехатомная молек. = 6/2*kT

Энергия одного моля таких молекул будет равна (k*Nавагадро = R)

одноат. молекулы =3/2*RT
двухатомная молек. = 5/2*RT
трехатомная молек. = 6/2*RT

Окончательно, учитывая, что теплоемкость равна
Сv = dQ/dT = dE/dT
получим:

одноат. молекулы = d(3/2*R*T)/dT = 3/2*R
двухатомная молек. = d5/2*R*T)/dT = 5/2*R
трехатомная молек. = d(6/2*R*T)/dT = 6/2*R

В общем случае молярная теплоемкость
Сv = i/2*R,
где i - число степеней свободы молекулы газа.