есть ли способ купить ЖД билеты со хорошей скидкой? на Украину.

Да, по интернету.
Не знаю какие сайты, но у меня родственники всегда покупают.

Хорошая "скидка" действительно получается, если вы в Украину едете до первой украинский станции по билетам, купленным у РЖД... \
.. а с первый украинской станции и далее внутри Украины - едете по билетам, купленным на сайте или в кассах Укр-жд, стоимость передвижения по Украине-будет в 4 раза дешевле.. .

..билеты можно купить на украинском "квитке",если нет банковской карты-то и заказать с последующим выкупом в кассе Укр-ЖД

Покупая билеты от 45 до 31 суток в купейный вагон. Хотя, можно еще искусственно снизить, пересекая границу на электропоезде или пешком. К примеру, на участке Белгород - Харьков, Чертково - Меловое, Успенская - Амвросиевка и др. Экономия в таком случае довольно ощутимая. Говорите дату поездки и маршрут, подобрать вариант не составит труда.

На украинской железке с первого апреля действуют новые тарифы - стоимость билета определяется в зависимости от дня недели (см. ссылку) . Так что если будете брать на украинский поезд, имейте в виду!

По студенческому билету продают дешевле или вы участник войны какой либо ВоВ или афганской, чеченской (что мало вероятно) либо вы были в Чернобыле.... Вот я думаю и все, ну еще конечно депутаты и инвалиды подпадают под эту категорию )