Как происходит бронирование гостиницы за рубежом? Когда взимается оплата?

Бронирование производится через сайт отеля или через сайты-агенты (типа букинг-ком и прочих похожих) . В зависимости от отеля и тарифа на вашей карте могут заморозить сумму за одну ночь, которая в случае незаезда либо списывается, либо возвращается назад (все зависит от условий брони) .
Ответ на вторую часть вашего вопроса:
Для подачи документов на туристическую визу во Францию для граждан России достаточно распечатки брони, полученной от отеля или через сайт-агент (например, с букинг-ком) . Подавали через Французский визовый центр много раз, в последние два раза получили годовые визы.

ну мы обычно даем номер кредитки для бронирования, когда чек аут- расплачиваемся, если мы не появляемся и не отменяем бронь-они снимают с кредитки штраф

Зависит от способа бронирования. Есть сайты, предлагающие хорошую цену, но без права отсрочки платежа, в таком случае деньги сразу снимаются со счета.
А бывает, что надо платить по приезду в гостиницу. Надо всегда внимательно смотреть условия бронирования

А не дешевле купить пакетный тур чтоб не париться с визами и букингом? Кстати кто пользовался трипадвизором? Как успехи :)

От сайта по бронированию зависит.

Обычно бронирую на Букинге, бывает, что и напрямую у Отеля... В Италии например делали полную предоплату.. . Приехали - проблем не было... Больше денег с нас не взяли.. . В остальных при выезде.. . Что касается Франции, зайдите на сайт посольства и посмотрите их требования.. . Или позвоните в их визовый центр, там все подскажут.. .
Например еще пару лет назад Чешском посольстве требовали подтверждения брони от отеля на факсовой бумаг, теперь же достаточно распечатки с Букинга