в какие страны не нужно разрешение на вывоз ребенка за границу?

Для ВЫЕЗДА из России, если ребенок едет с одним из родителей, никакого разрешения не нужно вне зависимости от того, в какую именно страну Вы едете ( статья 20 Федерального Закона №114).
Оно потребуется лишь для получения визы в большинство визовых стран, требующих ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО оформления визы (страны Шенгенского соглашения, США, Канада и т. п.) .
Для поездки в такие популярные у россиян страны как Египет, Турция, Тунис, Таиланд и т. д. , являющиеся де-факто безвизовыми, согласие второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ.

в любые куда вы специально визу не оформляете, также в китай можно без согласия если вы получаете визу прямо на границе

Во все безвизовые страны, согласие на выезд несовершеннолетнего из РФ от второго родителя заверенное нотариусом обычно бывает нужно для оформления визы и подается в консульство вместе с пакетом документов.

это от страны назначения НЕ зависит. вопросы будут при выезде, в России

в безвизовые страны, вроде Египта, Турции, Кипра, Тайланда, Вьетнама и т. д

Ты его из России не вывезешь

если с одним из родителей, то из России можно без разрешения.. .
в Египет можно и на практике в Турцию без разрешения с одним из родителей.
----
ВЫ ведь имели ввиду разрешение от отца?

в деревню либо на дачу)))))))))

В Турцию, Абхазию, Тунис, Тайланд, Египет и др безвизовые страны с упрощенным визовым режимом выезжайте на здоровье без всяких разрешений и доверенностей отца ребенка на вывоз малыша за границу и хорошего Вам отдыха. Никакие доверенности не нужны. Сами ездили миллион раз.