нужно ли делать 17-летнему ребенку разрешение от отца, если он едет заграницу с матерью?

Тут есть два момента.
1. Выезд из России.
В соответствии со статьей 20 Федерального Закона №114, если ребенок (любой несовершеннолетний гражданин) покидает территорию РФ без сопровождения родителей, ему достаточно иметь при себе нотариально заверенное согласие ОДНОГО из них. Если же он едет в сопровождении одного из родителей или опекунов, то согласие второго родителя НЕ ТРЕБУЕТСЯ. В разводе родители или нет - ЗНАЧЕНИЯ НЕ ИМЕЕТ. На эту же тему есть официальное разъяснение Погранслужбы ФСБ РФ:
Разумеется, даже при наличии собственного паспорта ребенку при себе ОБЯЗАТЕЛЬНО надо иметь оригинал (!) свидетельства о рождении.
2. Въезд в другую страну.
Тут уже работают законы той страны, в которую Вы едете. Большинство безвизовых стран (но не все) типа Турции, Египта, Таиланда, Туниса и т. д. вообще не требуют никаких подобных документов ни при каких обстоятельствах.
А вот большинство визовых стран (США, Канада, европейские страны) напротив, требуют нотариально заверенное согласие от того родителя, который с ребенком не едет. Факт развода родителей тут тоже никого не волнует.

Таким образом, ответ на Ваш вопрос зависит от того, в какую именно страну Вы едете.

нет, такое разрешение дается до 14 лет, в 17 ребенок едет уже по собственному загранпаспорту.

зависит от страны поездки .Россия выпускает деток с матерями .

Ну безусловно, ведь это же Отец!!!!

Да. до 18-ти нужно. в любом случае, если один везёт, то от второго нужно "согласие"

Хотя, как написали выше, по законам России разрешение не надо, а по законам Украины надо обязательно, но вот каждый день все писали, что из России в Украину проезжают без разрешения, и вот многие буквально пару дней назад ездили, хотя это мне не понятно, но люди утвержадют, что так и есть.
Как по мне, так надо смотреть законы страны, в которую вы едите, и тогда делать либо не делать разрешение. А как по мне, так вообще лучше перебдеть, это не дорого и дел 20 минут у нотариуса.

Не надо если ему не исполнилось 18 лет

Да конечно нужно