Почему цепная миграция не пресекается в США, но невозможна для Австралии.

Вы сами спрашиваете и сами же себе отвечаете?

С точностью наоборот. В США, в отличие от многих других стран, системы помощи новым иммигрантам нет абсолютно никакой. Более того, гражданин, ходатайствующий за иммиграцию родственника, подписывает обязательство нести материальную ответственность в случае, если этому родственнику потребуется материальная помощь из правительственных источников.

Вы зря думаете, что в Австралию невозможно эмигрировать, и особенно, если есть к кому. Да и вообще, страна пережила в прошлом, не одну волну "цепной миграции".

Во-первых, "кумов, дядьев, теток и пр. шушер (у) " по программам "семейной" иммиграции пригласить в США нельзя. Программа семейной иммиграции распространяется только на ближайших родственников - родителей, детей (и то только несовершеннолетних, насколько мне помнится), супругов, возможно на кого-то еще, но точно не на дядьев/теток.
Во-вторых, воспользоваться этой программой могут те, кто уже является гражданами США. Т. е. определение "новоиспеченный иммигрант" уже подходит к таким немного с натяжкой - они уже прожили в стране минимум 5 лет (иногда 3, если через супруга/супругу), платили налоги и т. д.
В-третьих, даже при пользовании этой программой, как выше абсолютно точно заметил (а) In Plain Sight, приглашающая сторона должна предоставить финансовые гарантии в виде обязательства оплачивать возможные расходы приглашенного (называется такая бумага I-864 Affidavit of Support и требует подтверждения дохода на определенном уровне для приглашающего)...

Я не знаю, как там в Австралии, но в США мне довольно сложно назвать эту систему "простой". Простая - это, когда всякие уроды в правительстве лоббируют ввоз десяти тысяч сирийских террористов по программе "беженцев". Семейная иммиграция несколько сложнее :)