Если я куплю визу в США и буду вовремя ее обновлять, могу ли я остаться там на длительный срок?

Как ты ее собираешься купить? Или речь об инвестиционной визе, которая начинается от $500 000?
Если виза не рабочая, а туристическая, то тебе ее приставят на срок от 1 года, на усмотрение консула, если ещё дадут.
По условиям этой визы максимально можно пребывать в стране сроком до полугода.

1. Визу не покупают, а получают.
2. Обычная туристическая виза дается на срок 3 года, но это не значит, что все три года можно безвылазно сидеть в стране. При въезде офицер погранслужбы США ставит срок разрешенного пребывания, обычно до полугода. Значит, полгода можно находиться в стране, потом выехать, перерыв, потом можно снова въехать, опять же на тот срок, который поставит пограничник. "Обновлять" визу, не выезжая из страны, нельзя. Новую визу после окончания срока действия предыдущей вы можете получить только в консульском учреждении США у себя на родине.
3. Есть категории виз, дающие право на более длительное пребывание в стране: например, студенческие (для этого нужно поступить в учебное заведение США), рабочие (для этого нужно найти работодателя в США), инвесторские (для этого нужно вложить не менее 500 000 долларов в экономику США). По истечении срока пребывания по этим визам вы опять же должны покинуть страну.

турвиза дается максимум на полгода в год, перерыв между приездами должен быть не менее года, посему ни о каком длительном проижвании по турвизе не идет и речи, по турвизе нереально снять нормальное жилье
если вы найдете способ получить рабочую визу, студенческую то вы можете проживать длительно в сша

А че только визу покупать? Купи уж сразу американское консульство...

1. Визы не продаются. Их получают после довольно длительной процедуры проверки Вашей благонадежности.
2. Туристическая виза (а речь, в Вашем случае, может идти только о ней) не предполагает сколь-нибудь длительного проживания в США, - только непродолжительные визиты с обязательными перерывами.
3. "Продлить" визу, не покидая США, невозможно, это можно сделать только в стране Вашего постоянного проживания.

Почему-если? Купи сразу-США...

Во-первых, визу не "покупают", а получают. Во-вторых, для того, чтобы остаться в стране на длительный срок, нужна соответствующая виза. Их довольно много разных, и у каждой есть свой правила получения.

Есть, например, визы категории E (E-2 для инвесторов и E-1 для импортеров-экспортеров). Но гражданам России их не дают, поскольку между Россией и США нет соответствующего договора.

Есть еще одна виза для инвесторов -- EB-5. Ее дают инвесторам, которые либо вложили полмиллиона долларов в компанию, имеющую соответствующую договоренность со Службой гражданства и иммиграции США (такие компании называются "региональными центрами"), либо вложили миллион долларов в собственную компанию с 10 и более местными сотрудниками.

Есть несколько визовых категорий для работников (I, H-1B, L-1, O, P, R и т. п.), которые работники получают по ходатайству нанимателя.

Есть четыре категории виз, связанных с трудовой иммиграцией (EB-1 -- EB-4). Их в абсолютном большинстве случаев дают опять-таки по ходатайству нанимателя.

Теперь вопрос к Вам: в какой из этих категорий лично Вы себя видите? :)

Надо вложить в экономику США 1000000 долларов, тогда можешь жить, возможно дадут гражданство, если вести себя будешь хорошо

А кому ты там нужна?

Почитай туристический кодекс РФ, там много чего написано, Больше года запрещено, да и условий много.

Во-первых, визы не покупают. Их получают в консульстве.

Во-вторых, визу нельзя просто так продлить.

В-третьих, тебе нужна иммиграционная / рабочая / студенческая виза.