Нужна ли виза в США, на 1 день?

Нужна. Даже если просто из транзитной зоны выйти надо...

При пересадке в США нужна виза В ЛЮБОМ СЛУЧАЕ. Если не планируете покидать аэропорт - транзитная виза С1. Безвизового транзита через США нет.
Так что вам стоит либо рассмотреть другой вариант перелета (не через США), либо обращаться за визой. Иначе вас просто не посадят на рейс.
Пруф: http://www.ustraveldocs.com/ru_ru/ru-niv-typecandd.asp
Процедура оформления визы С1 мало чем отличается от туристической В1/В2, так что есть смысл подавать сразу на туристическую, если уж подавать.

Мало того, что нужно получать транзитную визу, так еще и заплатить за нее 160 долларов, подать все документы онлайн и записаться на собеседование в посольство! Недешёвая пересадочка получается...

Обязательно нужна. Безвизовые транзитные зоны в аэропортах США не предусмотрены, так что даже для часовой пересадки нужна виза. Если визы нет и оформлять уже поздно, то срочно ищите другой вариант перелёта.

Т. е. Вы сначала купили билеты с пересадкой в США, а теперь задаете вопрос?)))))) Прикольно. Вы в аэропорту не сможете без визы сидеть. Если не будет визы штатовской, то на рейс Вас не посадят. 160 баксов и личное собеседование за то, чтобы просто посидеть в аэропорту Майами. А там уже сами будете решать: выйти Вам в город или нет)

Тебе виза нужна в любом случае, даже для сидения в аэропорту, так как транзитных зон в аэропортах США нет. Так что готовь 160 баксов.

Да хоть на 2 минуты, нужна в любом случае.

не посадят в самолёт. за 3 раз поездок в сша разными а/к, все без исключения внимательно проверяли визу при посадке

Да.