Что обязательно посетить в Вене за один день и в Будапеште за 1,5 дня? Буду рада советам)

Рестораны с национальной кухней и речные трамвайчики по Дунаю

Ой, как мало времени ((В Вене, наверное, их знаменитый оперный театр. Я бы осталась и на оперу. В Будапеште тоже их знаменитый оперный театр. И что-то древне-римское

Если Будапешт. Там вполне реально за день увидеть все-не все, но многое.
Начните с Верешмарть тер. И дальше по цепному мосту, в Буду (увидите статую девочки, сидящей на перилах, будапештская принцесса), и дальше к королевскому дворцу (фонтан Охота Матиаша обратить внимание), и дальше до Рыбацкого бастиона (по дороге можете зайти в будапештские катакомбы, реальное подземелье, дают в руки лампу и вперед), и церковь св. Матьяша (очень красивая рядом с рыбацким бастионом). Если очень понравиться на гору Гелерт и монумент на ней и дальше по мосту вернуться рынок и ул. Ваци. И потом сесть на метро и доехать до Хёшёк тере и там и площадь героев и на территории парка Варошлигет памятник анонимосу (ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! это увидеть!!!), и там замок вайдахуняд и рядом если чуть пройти купальни сечени, и там же, если пройти в сторону ботанический сад и зоопарк. Но времени мало...
И я бы советовала пройти пешком по проспекту Андраши назад, но можете и сесть на метро и доехать до Оперы. (в нее зайти ОБЯЗАТЕЛЬНО!!! успеть по-моему до 15 часов), и дальше назад в центр. Пройти до здания Парламента, там погулять и сесть на кораблик посмотреть Будапешт с воды.
На оставшуюся половину дня я бы написала Сентендре (если очень быстро), или Обуда (памятник ожидающие еще одна знаковая точка будапешта) и там музеи.
Если по Вене.
Обязательно это Шенбрунн (там есть быстрая экскурсия по-моему на 30 минут), и дальше или на автобусе, или в центр Хофбург (если очень быстро), парк Народный (увидите это недалеко) исторический центр с чумной колонной, собор св. Стефана, здание парламента, Ратуша, дома Хундретвассера, музейный квартал, дворец Бельведер. Это минимум.

Википедию почитайте, выберите то, что вам интересно. Если автобусный экскурсионный тур, то прежложат экскурсии, даже переживать не стоит

Национальный музей и пробежаться по Хофбургу, можно успеть осмотреть собор Св. Стефана и прокатиться по городу на экскурсионном автобусе. Больше в Вене за день вряд ли успеть.
Мы в музее были с 10-00 до 18-00.

В Вене очень мало. Я и за два дня не успела.

Дворец шенбрунн очень красивый.

Опера, ратуша, собор штефана, парламент, это все обойти пешком можно.

Вечером можно съездить в пратер, там есть робот-кафе если интересно ROLLERCOASTERRESTAURAN

Дворец хофбург.

Это там, основное, если успеете.

В Будапеште - парламент, рыбацкий бастион, геллерт.