чем измеряли экватор Земли?

математикой

Математикой. Или Вы думаете, высоту гор, расстояние до Луны и другие измерения больших размеров/расстояний производят рулеткой?

Кронциркулем естественно

Шагомером

Кстати, размер диаметра Земли был известен настолько давно, что уже в 15 веке придворные учёные португальского короля на основе именно ЭТОГО знания отсоветовали королю помогать Колумбу в его путешествии в "Индию". Доводы Колумба подразумевали, что диаметр Земли вдвое меньше, чем известный им... (ЗНАНИЯ у них были, а вот ВООБРАЖЕНИЯ не хватило).
Королю Испании зато было плевать на мнения учёных - ему нужнв была очередная афера, чтоб мозги народу пудрить... и Колумб таки был снаряжён и отправлен....
.
А ведь РУЛЕТОК в те времена не было ещё!

Как чем, рулеткой, чем же еще. Длинной тока надо мерить.

как как... градусами... Ну не чекушками же как Райкин...

На вопрос чем отвечают - РУЛЕТКОЙ, КИЛОМЕТРАМИ, ЛИНЕЙКОЙ....
Вы хотите услышать ответ на вопрос КАК??? ИЗМЕРЯЛИ ЭКВАТОР
Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется - зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах - Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта). Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с помощью своего несложного угломерного инструмента - скафиса. Это просто вертикальный шест - гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы). Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км). Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий - со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции

получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!).

Если вам известно, что длина окружности равна 2πR, где R - радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):

Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км!).

Рассчитали диаметр планеты, вы сами можете это сделать, посмотрите с горы в каком месте какое нибудь дерево спрячется за горизонт, а теперь зная высоту горы и расстояние до этого объекта вспоминайте геометрию. Это способ самый простой и не совсем точный, зато это можно было сделать даже в каменном веке.