На своём транспорте ехать можно, но только не конец июля-август.
Дорога от Туапсе извилистая и узкая. Всего несколько сотен километров, но разогнаться выше 40 км/ч опасно и порой невозможно. А в августе начинается поток отдыхающих на море и дорога встаёт в суточные пробки бывает. Другой дороги просто нет. Только если тропами через горы.
До границы с Абхазией от вокзала Сочи ходят постоянно маршрутки. Стоит где-то рублей 40. Можно от вокзала Адлера ехать. Маршрутки проходят мимо. Пешком переходите границу по Псоу и Абхазия. Там много маршруток и можно на такси.
До Сухума ходят прицепные вагоны на московском поезде, но это надо уточнять с РЖД.

На снимке возала Сочи можно увидеть те самые маршрутки, которые идут до Псоу.
