при покупки авто как поступить. оформить на себя либо на мать-пенсионерку ...я веду к тому что никаких льгот не будет ?

Льготы по транспортному налогу - это предмет региональных законов. Смотрите законы по транспортному налогу своего региона. Не факт, что есть льгота пенсионерам. И если льготы есть, то на определенную мощность авто.
Вот Курская область З а к о н О транспортном налоге
"Статья 3. Льготы по транспортному налогу и основания для их использования
1. Установить следующие льготы по транспортному налогу:
а) Героям Советского Союза, Героям Социалистического Труда, Героям Российской Федерации, лицам, награжденным орденом Ленина, кавалерам орденов Славы трех степеней, родителям погибших (умерших) Героев Советского Союза, Героев Российской Федерации, кавалеров орденов Славы трех степеней, почетным гражданам Курской области, пенсионерам, инвалидам, участникам ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС, лицам, имеющим трех и более несовершеннолетних детей, в отношении легковых автомобилей отечественного производства, а также автомобилей марок "ЗАЗ", "Таврия" и "ЛуАЗ" на одно транспортное средство (на усмотрение владельца) ставка транспортного налога устанавливается в размере:
для автомобилей с мощностью двигателя до 100 л. с. (до 73,55 кВт) включительно - 5 рублей с каждой лошадиной силы;
для автомобилей с мощностью двигателя свыше 100 л. с. до 150 л. с. (свыше 73,55 кВт до 110,33 кВт) включительно - 12 рублей с каждой лошадиной силы;
б) от уплаты налога освобождаются организации - в отношении мотоциклов, автомобилей, самолетов спортивного назначения, самолетов и вертолетов двойного управления, предназначенных для учебно-тренировочных полетов, а также автомобилей, предназначенных для подготовки граждан по военно-учебным специальностям для Вооруженных Сил Российской Федерации и зарегистрированных в установленном порядке в уполномоченном органе Министерства обороны Российской Федерации. "
Так что сами смотрите, имеет ли смысл. Все-таки лучше быть собственником.. .

Если мама инвалид - то будут, например, по транспортному налогу.

только если она на первой или второй группе