регистрация автомобиля

Сможете. Собственником ТС может стать даже новорожденный. В Вашем случае Вы можете оформить ТС на себя с письменного согласия родителей (ГК РФ) :
"Статья 26. Дееспособность несовершеннолетних в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет
1. Несовершеннолетние в возрасте от четырнадцати до восемнадцати лет совершают сделки, за исключением названных в пункте 2 настоящей статьи, с письменного согласия своих законных представителей - родителей, усыновителей или попечителя.
Сделка, совершенная таким несовершеннолетним, действительна также при ее последующем письменном одобрении его родителями, усыновителями или попечителем. "
Естественно, Вам нужно будет доверенное лицо, на которое надо оформить страховку ОСАГО (если неограниченную будете делать, то для страховки такое лицо не нужно) и для доставки авто к месту регистрации и техосмотра (если нужно) .

Буть вы хоть младенцем - РФ вы можете быть собственником т/с и оно может быть зарегистрировано в ГИБДД на ваше имя.

Если кто хочет со мной поспорить - ставлю 1 килобакс против вашего не связанного с законом менния (к автору вопроса предупрежление не относится) .

Будете выбирать машину - учтите, что б/у т/с в РФ юридически проверить сложнее, чем объект недвижимости (должная по качеству проверка занимает в среднем три рабочих дня, так что, если вам кто-то скажет, что б/у машину можно юридически проверить за 1 час, попросите у него расписку в том, что он вам это гарантирует и посмотрите на его рекацию) .

Можешь....

можно

да

проще и надежнее позвонить в свое мрэо

Оформить право собственности на машину можно до 18ти лет. , для этого требуются те же документы, что и после 18ти (да, и на будущее, при постановке/снятии машины с учёта водительские права и не спрашивают) . Однако ездить на ней ты всё равно не сможешь до тех пор, пока не получишь права.