Нужна помощ.

Нет. Прежний номер своего авто может сохранить только его владелец. Для того, чтобы сохранить это номер, Вам придется сначала переоформить авто отца на себя официально, по договорку купли-продажи или договору дарения (собственно, без разницы, т. к. просто поставите условную цену в пределах разумного) - тогда можно оставить за авто номер при условии, что Вы с отцом из одного региона (бывает же, что зарегистрированы в разных местах) и номера в хорошем состоянии. И став полноправным владельцем и уже продавая СВОЮ машину Вы можете оставить эти номера на свою новую машину:
"42. … По заявлениям юридических и физических лиц о сохранении регистрационных знаков, соответствующих требованиям государственного стандарта Российской Федерации, принадлежащих им транспортных средств осуществляется выдача указанных знаков на вновь приобретенные ими или ранее зарегистрированные транспортные средства. При этом срок хранения этих знаков в регистрационном подразделении не должен превышать 30 суток, после чего они подлежат повторной выдаче. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)"

Проблем нет, по Обоюдному Согласию Сторон, в Пределах Одного Региона, если №№ не потеряли " Товарный " вид! ( Не гнутые, Мятые, Не облезла Краска! )
По заявлениям юридических и физических лиц о сохранении регистрационных знаков при снятии с регистрационного учета принадлежащих им транспортных средств осуществляется выдача указанных знаков на вновь приобретенные ими или ранее зарегистрированные транспортные средства. При этом максимальный срок хранения этих знаков в регистрационном подразделении не должен превышать 30 суток, после чего они утилизируются.
Информация для тех, кто хотел бы оставить старые номера (не ХХ-ХХ ЧБА конечно, а современные) со старой машинки на новую, испытано на собственной шкурке.
Хэтчик, беспроблемно справивший свое трехлетие, по причине увеличения моего семейства, решено было продать и прикупить универсальчик, а номера очень хотел оставить (911, да и работаю я спасателем) . Итак:
1. Снимаем авто с учета (сверка - сымаем номера и идем в Главное Здание, номера чистые, под мышкой, не забываем ксерокопию ПТС) ;
2. Подходим к Столу справок (слева как войдете) и просим дать образец и лист чистой бумажки для Заявления об оставлении номера на хранение, а так же бланк Заявления о снятии с учета;
3. Пишем по образцу и вместе с Заявлением о снятии с учета (200 руб у девочек возле ГИБДД, 290 руб в самом ГИБДД или самому написать - бесплатно и несложно, образцы везде висят) идем в кабинет №1;
4. В вышеозначенном кабинете объясняете что номера "максимум через неделю" хотите поставить на новую машинку и у Вас их забирают, сделав соответствующую запись в Заявлении о снятии с учета;
5. Срок хранения - 30 суток, так что не затягиваем с новой машинкой! ;
6. Приезжаем, укладываясь в означенные сроки, в ГИБДД на новой, вкусно пахнущей винилом, свежим пластиком и еще чем-то неземным, машинке, проходим сверочку и идем в Главное Здание (опять же не забыв ксерокопии ПТС и ОСАГО, Транзиты и договор купли-продажи) ;
7. Оплачиваем в кассе 2050 рублев (это ежели Заявление о постановке на учет мы написали сами, а не за бабло) за постановку на учет и (внимание!!! ) - за новые номера. Тут сделаем отступление. Несмотря на то, что номера не новые, а Ваши, родимые, бодаться господа-товарищи, лучше не стОит. Добрый такой совет.
8. Далее подходим к окну регистрации ТС и подаем все документы, говорим: "Номера на хранении, постановка на учет". Не забываем сдать и транзиты и прочее. Получаем горячий, закатанный в ламинат, Техпаспорт и идем в знакомый уже нам кабинет №1 для возврата старого, но любимого номера. Получаем и едем за пивом.
Вроде все написал как было. Можете дополнить или задать вопросы по теме.

Потому что вы не номера покупаете, а оплачиваете Гос. пошлину:
Государственная пошлина за выдачу свидетельства о регистрации ТС - 300 руб.
Государственная пошлина за выдачу регистрационных знаков на автотранспортные средства - 1500 ру

другая тачка - другой номер

да конечно.