Подскажите, возможна ли такая схема продажи автомобиля - машина старым владельцем НЕ снимается с учета, оформляется дого

Сейчас возможна продажа-покупка авто на номерах. Причем неважно, один регион у продавца и покупателя или нет. Просто если регион один, то со снятием с прежнего учета автоматом проблем нет - база региональная одна. А если регионы разные, то новому владельцу лучше или самому снять купленный авто с учета в регионе его регистрации - в любом отделении по ДКП и ПТС, или же при постановке им на учет в своем регионе возможна проверка с запросом по месту прежней регистрации, а это порой занимает много времени.
Да, Вам надо расписаться в ПТС в графе "прежний собственник". И желательно сделать себе копию с уже вписанным новым владельцем - это, к примеру, для получения остатка денег по страховке (если надо) .
Если у сторон регион один, то новый владелец при взаимном согласии может оставить прежние автономера, если они в удовлетворительном состоянии:
"6. ..Изменение регистрационных данных о собственнике по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, осуществляется на основании заявления нового собственника, при условии его регистрации на территории того же субъекта Российской Федерации, что и прежний собственник. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
...При волеизъявлении нового собственника ранее присвоенные государственные регистрационные знаки, соответствующие требованиям государственных стандартов Российской Федерации, сохраняются за транспортным средством, за исключением случаев, когда прежний и новый собственники зарегистрированы на территории различных субъектов Российской Федерации. (абзац введен Приказом МВД РФ от 20.01.2011 N 28)
24.5. Регистрация транспортных средств по совершенным сделкам, направленным на отчуждение в отношении зарегистрированных транспортных средств, производится по заявлению нового собственника по месту его жительства. Снятие с учета осуществляется без обращения нового собственника по месту прежней регистрации транспортного средства. "

Возможно, если владельцы - собственники и живут в одном регионе.

да, возможно, но тока в одном городе,,,, продавал так соседу по району машину,,, приехали в комиссионку, заключили договор, он мне денги я ему ключи и документы,,, потом я за новой, он в гаи,,, изменения в птс внесли ,,поменяли свидетельство,,,, он захотел номера оставить... 696 были,,,, написал заявление,,, приложил к мому,,, что я не против,,,, пошел подписывать перед регестрацией,,, к нач. Гаи, , но ему отказали,,,, типа номера потертые

Да, схема такая, только в ПТС вносятся не изменения, а авто сами гаишники снимают с учета и ставять на учет на нового собственника. Данная процедура возможно в пределах одного региона, если машина пригнана из другого региона, то она должна быть уже снята с учета. Да, и еще он прежнего собственника нужно заявление, что он не претендует на ГРЗ и оставляет их за машиной, т. е. новому собственнику.