надо ли снимать с учета авто без замены номера

При постановке авто новым владельцем на свое имя с прежнего учета снимается автоматически. Если регион один, то без проблем. И номера можно оставить только в этом случае, и если он в хорошем состоянии.
Договор купли-продажи (если покупаете авто с рук) - 500-1500 руб. (можно в простой рукописной форме за бесплатно – распечатать, заполнить http://blankinew.narod.ru/dogovor-kupli-prodazhi-avto-ts.html)
Техосмотр – цены в разных регионах разные http://www.vashamashina.ru/cost_maininspect.html
Страховка ОСАГО - считайте сами http://www.autoins.ru/ru/osago/calculator/
Официальные платежи (едины на всей территории РФ) :
госпошлина за внесение изменений в ПТС - 200 руб.
госпошлина за выдачу СТС - 300 руб.
госпошлина за выдачу номеров - 1500 руб. (не факт, что не придется платить госпошлину за оставляемые номера)

500 рублёв, При Условии, что №№ Не биты, Не Крашены, Не Гнуты и Краска с Них Не Облезла, ( Новые №№ 1500, не забудь про ОСАГО, Полис Придётся на Себя оформить как на Собственника, т. е. Новый Делать, ещё 3 тыров! )

надо снимать, т. к. при этом в птс вносится запись о новой владельце

Если покупаешь на номерах и номер соответствует ГОСТу (т. е. прилично выглядит, в противном случае при осмотре в ГАИ тебе не разрешат его оставить) , переоформляешь СОР только на себя, в заявлении указываешь, что переоформляешь авто в связи со сменой владельца с оставлением ГРЗ.. .

Заплатишь только гос. пошлину за смену СОРа, вроде 500 руб...?

нет конечно.

можно оставить номера себе, если они тебе приглянулись. пишешь заявление в гаи и все дела