Вот покупаю машину по доверенности и у меня тут вопрос юридический, может ли быть она подписана не нотариусам а..

Начнём с того, что у обиходного (не юридческого) словосочетания (понятия) "покупка по доверенности" существует как минимум три значения.

1. Заключение договора купли продажи при участи в сделке доверенного лица одной из сторон или доверенных лиц обеих сторон.
2. Уплата рыночной стоимости т/с человеку, который формально является его собственником и передаёт вам его на основании доверенности, оформляемой на ваше имя (если собственник вам не знаком - это глупость) .
3. Уплата рыночной стоимости т/с человеку, который формально является представителем собственника на основании доверенности и передаёт вам т/с на основании доверенности, оформляемой на ваше имя в порядке передоверия (если и собственник и его доверенное лицо вам не знакомы - это ещё большая глупость, чем - по пункту 2).

Из вашего вопроса непонятно, о каком имено варианте идёт речь.. .

Также вам крайне полезно будет прочитать следующее.

Техническую проверку нормально оснащённый механик (подъёмник обязателен) выполнит за 1 час, а вот юридические проблемы, "висящие" на т/с (их исключение) - это задача существенно более сложная.

Даже если б/у автомобиль был куплен в РФ новым, то на его должную по качеству юр. проверку может уйти и месяц и даже больше времени, не о говоря о тех т/с, которые ввозилось в РФ уже в состоянии б/у. Сложности могут быть связаны не только с возможным угоном, к тому же отсутствие у ГИБДД информации об угоне совершенно НЕ означает, что машина на самом деле не в розыске. Искать машину может много кто (различные гос. органы, юр. лица, физ. лица) и вовсе НЕ обязательно розыск осуществляется в рамках производства по уголовному делу. Дело также может быть и гражданским и административным, при этом, информации о розыске в базах данных ГИБДД может не быть даже в случае угона.
К сожалению, вариантов юридических "узлов" которые могут помешать вам открыто владеть и пользоваться купленным б/у т/с существует много и что ещё более прискорбно - ГИБДД НЕ осуществляет необходимые для защиты покупателя от мошенничества проверки, а то, что ГИБДД проверяет в отношении т/с, делается больше для снятия инспекцией ответственности с себя же самой.

Кто может проверить б/у т/с качественно? Компетентный юрист может. Почему юрист? Потому что любой компетентный юрист знает криминалистику в той отрасли, в которой практикует. Можно также прибегнуть и к помощи эксперта, но 90% экспертов не знают юридическую сторону вопроса в достаточной для оценки юридической чистоты автомобиля мере, впрочем, эксперт – это тоже весьма полезно (опытный юрист обязательно привлечёт к участию в проверке эксперта или сделает его работу сам) .

Машину НЕ ПОКУПАЮТ по доверенности, а берут по доверенности. И это не ваша машина, а ЧУЖАЯ!! !
Покупать только по купле-продажи

Если уж так хотите "купить" авто по доверенности, то чтобы потом проводить с авто какие-либо действия по смене собственника, требуется нотариально заверенная доверенность с указанным правом на это. Лицо, замещающее временно отсутствующего нотариуса, наделяется полномочиями нотариуса. При этом в его полномочия включается право совершения нотариальных действий и непосредственного исполнения служебных обязанностей нотариуса. Ограничений по совершению нотариальных действий лицом, временно исполняющим обязанности нотариуса действующее законодательство не содержит.

по доверке лучше не покупать, мало ли что будет