Такой вопрос. Договор купли продажы составлен на отца

Да, достаточно простой ("рукописной") доверенности.
Нотариально заверять её не обязательно !
Образец : http://pravo-auto.com/doverennost-na-postanovku-na-uchet-v-gibdd-ot-fizicheskogo-litsa/
При постановке на учет авто по доверенности прикладываются следующие документы:
- Заявление на постановку на учет, т. е. выполнение регистрационных действий;
- Доверенность
- Паспорт доверителя;
- Договор купли-продажи;
- ПТС (с подписями прежнего и нынешнего собственников)
- Полис ОСАГО (на нового собственника)
- Квитанция об оплате госпошлины;

Могу. При наличии нотариально оформленной доверенности на право совершать регистрационные действия.

Да, при наличии доверенности на осуществление регистрационных действий.

с нотариальной доверенностью

На портале госуслуги вот такой алгоритм

Как получить услугу?
Государственная регистрация транспортного средства подразумевает его проверку инспектором в Госавтоинспекции и выдачу свидетельства о регистрации ТС и государственных регистрационных знаков (в просторечии – госномеров).

Услугу предоставляет
Министерство внутренних дел Российской Федерации
Получить услугу
Это займет 15 минут
Выберите тип получения услуги

Электронная услуга

Личное посещение подразделения Госавтоинспекции

Заполните заявление в электронном виде, внеся в него данные следующих документов:
паспорта гражданина РФ;
нотариально заверенной доверенности (для доверенных представителей);
паспорта транспортного средства;
документа, удостоверяющего право собственности на автомототранспортное средство и (или) прицеп либо на номерной агрегат;

страхового полиса ОСАГО.

1
Запишитесь на приём в Госавтоинспекцию
Выберите из предложенного списка удобное вам подразделение Госавтоинспекции, дату и время его посещения.

2
Отправьте заявление и оплатите госпошлину
После рассмотрения вашего заявления в Личный кабинет на Госуслугах придет уведомление о возможности оплаты на портале.

Если вы совершите оплату на портале безналичным способом - получите скидку 30%. Во всех остальных случаях оплата производится полностью.
В каких случаях в регистрации транспортного средства может быть отказано?

3
В назначенную дату и время приезжайте на вашем транспортном средстве в выбранное подразделение Госавтоинспекции
Постарайтесь не опаздывать к назначенному времени. Возьмите с собой распечатанный заполненный бланк заявления, оригиналы документов, указанные в заявлении, и квитанции об оплате госпошлины.

Не вставайте в общую очередь – найдите себя в списке тех, кто оформлял документы через портал Госуслуг. Вам уже присвоен порядковый номер. Ждите вызова инспектора. Ваше транспортное средство проверят на соответствие указанным данным на специальной смотровой площадке подразделения Госавтоинспекции.
Позаботьтесь о том, чтобы ваше ТС было чистым, чтобы потом не терять время в поисках автомойки.

4
Получите Свидетельство о государственной регистрации ТС и Регистрационные знаки ТС
После проверки инспектором оригиналов документов и вашего автомобиля вам будут выданы Свидетельство о государственной регистрации ТС и Регистрационные знаки ТС.
Положите Свидетельство о госрегистрации ТС в бумажник, прикрепите госномера к вашему транспортному средству – и в добрый путь! И, пожалуйста, будьте аккуратны на дорогах.