Подскажите, пожалуйста, как называется это дерево и его плоды

Это скорее всего - ЦЕРАПАДУС ( гибрид полученный еще И. В. Мичуриным) .

И церападус, и падоцерус являются межродовыми гибридами между вишней и черемухой (латинское название вишни — сегазив, а черемухи — раа'из) , с той лишь разницей, что церападус был получен путем опыления цветков вишни пыльцой черемухи, а падоцерус — наоборот, от опыления цветков черемухи вишневой пыльцой. На практике различить эти гибриды иногда могут лишь сами селекционеры, знающие, что чем опылялось. Тем не менее церападусы оказались более удачными и получили большее распространение, поэтому для обозначения обоих разновидностей гибридов данного типа часто используют это название. Церападусами также называют и более сложные гибриды исходных видов — второго-третьего поколений.
Первые варианты этих гибридов использовались главным образом как подвои для вишни и черешни, улучшающие их стойкость к холоду и болезням, но после повторной гибридизации появились формы и сорта с достаточно хорошим качеством плодов, которые заслуживают того, чтобы рассматривать церападусы в качестве самостоятельной плодовой культуры.
По строению дерева и соцветий церападус — дерево с мощной корневой системой, которое по внешнему виду сильнее напоминает черемуху, чем вишню, при этом сами его плоды, см рисунок вверху страницы, больше похожи на некрупные вишни, но собранные в гроздь по 3—6 штук. Вкус этих плодов довольно сильно зависит от сорта, они могут быть как терпкими почти до несъедобности, так и довольно приятными, кисло-сладкими.
От черемухи церападусы унаследовали высокую зимостойкость и устойчивость ко многим болезням, в том числе к коккомикозу.
Плоды сортов церападуса с улучшенным вкусом можно использовать в точности так же, как обычные вишни, к которым они близки по химическому составу.

Церападус крупный (гибрид вишни сорта Идеал и черёмухи Маака) — деревцо высотой 1,5 м, крона широкоовальная, сжатая, кора на штамбе и ветвях буровато-коричневая с разбросанными серовато-белыми пятнышками. Плоды шаровидные, слегка сжатые сверху, весят около 1,5 г, темно-вишнёвые, почти чёрные, с плотной, блестящей легко снимающейся кожицей, в кистях по 3—5 шт. Созревают в 1-й половине августа. Мякоть темно-вишнёвая, почти чёрная, плотная, очень сочная, сладковато-кислая с горечью, съедобная, сок вишнёвого цвета, сильно красящий. Становятся темными при созревании.

http://berrylib.ru/books/item/f00/s00/z0000015/st115.shtml
http://sadovnik35.net/----------8.html

Слива. Но не чернослив.

Думаю, что точно род вишни. Возможно даже какая-то антипка.

Помой-му слива 0.о

может это кизил? http://www.mplants.org.ua/view_main_right.php?id=29

На сливу похоже