почему среди птиц нет ни одной живородящей?

Потому что живорождение и полёт трудносовместимы. Тип метаболизма птиц не позволяет им летать с нагрузкой больше 12-13% собственного веса, потому летающее живородящее не может себе позволить больше 1-2 детёнышей. А эволюция птиц щла по пути максимального уменьшения полётного веса. Яйцо проходит по половым путям самки менее, чем за сутки. Утром, снеся яйцо, птица взлетает без "отягощения", а так ей пришлось бы носить эмбрион всю беременность. В результате некоторые птицы могут позволить себе выводок из 12-15 птенцов, масса кладки превышает вес птицы. С другой стороны, почти половина млекопитающих способны к полёту, но у них детёныш только один и тот, обычно через год. Это разные жизненные стратегии, птицы выбрали яйцекладность.

а что, они все мертвородящие что ли?

потому что живородящие относятся к млекопитающим

Игорь, неправда! Есть живородящие ящерицы, змеи и рыбы. Ответ:
Дело в том, что у крокодилов, черепах и птиц эмбрион получает кальций для своего скелета в основном из скорлупы, тогда как у ящериц и змей - из желтка. А "накачка" кальция в яйцо и скорлупу - это часть единой системы кальциевого обмена организма. Перестройка ее очень сложна, а может быть, и невозможна, так как с кальциевым балансом в организме лучше не шутить. Здесь чуть ошибся - и смерть.

Может и были раньше, но видимо не выиграли в процессе естественного отбора и вымерли.