Почему рыси ненавидят лисиц?

потому что извращенцы)))

Всяк хищник недолюбливает своего пищевого конкурента...

Рысь при всякой возможности не только убивает, но и съедает лисицу. Как говорится, с особым цинизмом. Известен случай, когда рысь в течении короткого времени убила нескольких тетеревов, ночевавших под снегом, но только у одного из них отъела голову, а остальных не тронула. А потом задавила лисицу и съела её целиком, оставив только хвост. Так что конкуренция конкуренцией (кормовая база у них одна и та же, по сути) , но и вкусовые предпочтения играют роль.

Конкуренция

Биотические взаимоотношения:
симбиоз:

а) комменсализм
б) протокооперация
в) мутуализм

нейтрализмантибиоз:
а) хищничество
б) паразитизм
в) конкуренция

Подробнее о данном случае:
Конкуренция - это тип взаимодействий, который возникает, если у двух близких видов наблюдаются сходные потребности. Если такие виды обитают на одной территории, то каждый из них находится в невыгодном положении: уменьшаются возможности овладения пищевыми ресурсами, убежищами, местами для размножения и т. д. Формы конкурентного взаимодействия могут быть самыми разными - от прямой физической борьбы до мирного совместного существования. Тем не менее, если два вида с одинаковыми потребностями оказываются в одном сообществе, рано или поздно один конкурент вытеснит другого. Ч. Дарвин считал конкуренцию одной из важнейших составных частей борьбы за существование, играющую большую роль в эволюции.

Это Биология. Все хотят кушать

Возможно, потому что одни собаки (лисы) другие кошки (рыси) . И насколько мне известно оба охотятся за зайцами.