Жили раньше в Грузии львы?

Как-то 2 дня жили. Пока с горы не ляснулись. После этого - тишина.

На кавказе ещё относительно недавно встречались и львы и тигры.

Не поверите. В сибире в пойме Оби можно найти рог носорога (датировка около 25000 лет), рога буйвола. Такой с черепом мой брат нашёл. Размахь более размаха моих рук, бивни и кости мамонта. Говорят что 15000-10000 лет. А про кавказ можно смело ответить. "Витязь в тигровой шкуре" не даром был написан замечательной поэмой. Советую почитать это величайшее произведение. Может и львы были. В европе они не так давно по историческим меркам исчезли. Люди иъх изничтожили.

Из Википедии:
Данный вид изначально эволюционировал в Африке около 800 000 — 1 млн лет назад, после чего распространился по всей территории Голарктики. В Европе наиболее ранние ископаемые останки этого хищника, чей возраст оценивается в 700 000 лет, были обнаружены в районе города Изерния в Италии и классифицированы как подвид Panthera leo fossilis. Около 300 000 лет назад по всей Европе и в Сибири обитал более крупный пещерный лев (Panthera leo spelaea). В верхнем плейстоцене, по перешейку, соединявшему Чукотку и Аляску, львы проникли на территорию Северной и Южной Америки, где позднее эволюционировали в подвид американский лев (Panthera leo atrox), который вымер в ходе последнего оледенения около 10 000 лет назад.

Вряд ли.. . Львы жители просторных саванн, где им в Грузии разгуляться?

Если не брать совсем далёкие пещерные времена, когда пещерный лев жил и по Европе, то нет. А вот тигры жили ещё совсем недавно. Туранский тигр встречался вплоть до Приазовья. Его ещё называли в Азии "бродячий барс" или джоэлбарс (отсюда, по-моему, популярная некогда кличка собак "Джульбарс").

И крокодилы тоже жили

нет