Может ли птица опериться не полностью (особенно крылья)? Если да, то может ли она летать с крылом без перьев?

Если перья были выдернуты, то они однозначно отрастут, исключения могут быть в тех случаях если птица содержится в домашних условиях и ее, прямо говоря, кормят не тем, чем надо. Например, при неправильном выкармливании птенцов могут возникать дефекты оперения, а также разнообразные внутренние нарушения.
С крылом без перьев, пока они не отросли, птица. конечно же, лететь не сможет. И еще смотря что за травма была. Если задета кость и имелся перелом, то в большинстве случаев птица и так останется нелетающей. После серъезных травм крыла птицы очень часто остаются на пмж у своих спасителей.

Конечно. А как тогда прилетают американские окорочка в Россию?!

Придет доктор лис и вылечит беззащитное пернатое, даже оперится не успеет, летать не будет и на скрипке не сыграет.

Если птице отрезать руки,
Если ноги отрезать тоже,
Это птица умрет со скуки,
Потому, что сидеть не сможет.
У поэта отнимешь рифму,
Что клешню оторвешь у краба.
Потому что поэт без рифмы
Все равно, что мужик без бабы!

Птичке на воздух опереться нечем. Как она взлетит?

Без перьев (на крыльях) летать птицы не могут.
Если травма случится перья всё равно вырастут, но до этого скорее всего того же птенчика съест какой нибудь кот или другой зверь, либо же тот умрёт от голода, или его поднимут обратно в гнездо.
Птицы могут опериться не полностью, бывает что иногда несколько перьев выпадало, но чтобы прям некоторое место лысое (на теле), так быть не может, а если и будет, то птица всё равно сможет летать, но будет хуже держаться на ветру.