В сборной СССР с 1967 года.
Выиграла все возможные золотые медали на Олимпиаде 1972 года в Саппоро (10 км, 5 км и эстафета 3х5 км) ;
Олимпийская чемпионка 1976 года в эстафете 3х5 км;
Вице-чемпионка Олимпийских игр 1968 года (5 км, только падение Кулаковой за 500 метров до финиша позволило шведке Тойни Густафссон опередить советскую лыжницу) и 1980 года (эстафета 4х5 км) ;
Бронзовый призёр Олимпийских игр 1968 года (эстафета 3х5 км) и 1976 года (5 км) ;
Выиграла все возможные золотые медали также и на чемпионате мира 1974 года в Фалуне (10 км, 5 км и 4х5 км) ;
Двукратная чемпионка мира 1970 года на 5 км и в эстафете 3х5 км;
39-кратная чемпионка СССР в 1969—1981 годах.
Обладательница самого первого Кубка мира 1978/79
В 1976 году на Олимпиаде в Инсбруке заняла в гонке на 5 км третье место, но за применение эфедрина (МОК было установлено, что закапывала в нос от простуды) была лишена бронзовой медали. Награда досталась советской лыжнице Нине Балдычёвой, занявшей 4-е место. Тем не менее, дисквалификации Кулаковой на следующие гонки (10 км и эстафета) не последовало.
Завершила спортивную карьеру в 1982 году.
А вот фото:
