Как ухаживать за сноубордом в домашних условиях и минимальный необходимый набор инструментов для этого?!

Не бордерша, но разбираюсь в лыжах, ИМХО то же самое.
Если царапины, на скользячке, не насквозь, и не под кантом, то можно так оставить. Иначе нести в сервис. Некоторые делают сами, паяльником, но нужны мужские руки. ИМХО самой лучше не пробовать, в сервисе по любому сделают лучше.
Канты всегда должны быть острыми. Наточить можно самой, но надо купить канторез, самый простой, они есть во всех спортивных магазах. На канторезе регулируется угол заточки, но под какой угол точить борд, не знаю, точите под 90 градусов, не ошибетесь. Лыжи обычно точат под 88.
Крепления можно не снимать, но скользячку надо консервировать на лето, иначе она окисляется, и теряет упругость, потом легко царапается. Также, она боится ультрафиолета, правильно, что убрали в чехол. Консервировать также можно самой, ничего сложного: берем свечку, и старый утюг, без дырочек на подошве, утюг ставим на минимум, трем свечкой по скользячке, чтоб замазать всю, потом проходим утюгом, чтоб получилась сплошная пленка, и всио. Но нельзя перегревать, на одном месте утюг не задерживаем! Потом, утюг вытираем мокрой тряпкой, пока горячий, что не вонял парафином.
Про "трещинку на носке" не поняла: если сверху, потрескался ламинат, то ерунда, а если начал слоиться носок, то это плохо.
Делать надо в такой последовательности: ремонт скользячки -> точка кантов -> парафин. Можно задействовать мужа / бойфренда, или нести в сервис. Обычно сервисы есть при больших магазах: ИМХО в Ростове есть "Триал", "Кант", и "АльпИндустрия", спросите там.
Удачи :)