Имя и судьба человека. Есть ли между ними взаимосвязь?

ну если занимаюьтся по-честному-поверим.

Есть ли убедительные доказательства этого?

Почитайте описание своего имени и свой характер ... практически всегда совпадает

Случайности рождают закономерности.

Это избитая бездоказательная фраза. Это имеет отношение только к многократно повторяющимся случайностям, да и то к человеку отношения не имеет.