Родственники ли слова "карьер" и "карьера"?

Да ничего особенного. Просто вопрос. Английский язык (кстати, любимый мной) уступает по богатству и разнообразию русскому. Но в русском тоже немало одинаково звучащих слов с разными значениями: ключ, коса, запор...

ваш язык уступает украинскому - это койне

а смысла нет. кстати, аглицкий теперь - тоже койне...

Верно. У них разное происхождение. И сходны они лишь по звучанию. Карье́ра (итал. carriera — бег, жизненный путь, поприще, от лат. carrus — телега, повозка) — успешное продвижение в области служебной, социальной, научной и другой деятельности; продвижение вверх по служебной лестнице. Карье́р (от фр. carrière), вариант: разрез — совокупность горных выработок, образованных при добыче полезного ископаемого открытым способом; ...‎ Происходит от франц. carrière из лат. quadraria «место для обработки камня» от лат. quadra «четырехугольник, кирпич»

Нет. Происхождение у них совершенно разное. Да и значение. Карье́ра (итал. carriera — бег, жизненный путь, поприще, от лат. carrus — телега, повозка) — успешное продвижение в области служебной, социальной, научной и другой деятельности; продвижение вверх по служебной лестнице. Карье́р (от фр. carrière), вариант: разрез — совокупность горных выработок, образованных при добыче полезного ископаемого открытым способом; ...‎ Происходит от франц. carrière из лат. quadraria «место для обработки камня» от лат. quadra «четырехугольник, кирпич»

карьер-бег за добычей ископаемого:::карьера-бег заулучшение социальной служебной научной лестницы!!

Это называется народной этимологией. К истинной она не имеет отношения.