Если отношения резко изменились в лучшую или худшую сторону и без всякой на то причины, значит, в них вмешался третий лишний?

Не думаю. Причину надо искать в себе. Если отношения хороши во всех сторон, то любой третий будет абсолютно лишним.

А самим их разве нельзя изменить, без вмешательства со стороны?

может и четвертый....

Вполне возможно