Если помидор семейства Пасленовых, следовательно он ягода, тогда можно ли считать кетчуп вареньем??:)

Нет. Сахара нету. Кетчуп к соусам относится. Кстати есть томатное варенье.

Если следовать цепочке умозаключений, то да...