прости -это глубокое отношение, что не так пошло с близкими тебе людьми, извини в автобусе наступил на ногу -ой извините...ни чего не обязывающее изречение..
Вообще-то в русском языке принято говорить "прости", это-правильно. А народное-"извини", и это не по правилам русского языка
Не важно, какой корень, хотя корень-ВИН, а А-окончание. Правильно по-русски ПРОСТИ
Второе это признание собственной вины. Прости можно сказать, даже если и не виноват. Просто по этикету.
ПрОсти = стоять прямо (по стойке смирно) и быть бдительным (внимательным) к тому, что говорится.
Ни каких шуток. Можете сами об этом прочитать. https://azbyka.ru/otechnik/Grigorij_Djachenko/polnyj-tserkovnoslavjanskij-slovar16.html
"Прости" - это признание своей вины, "Извини" - просьба признать невиновным.
От "сорри" до "идитынафуй" - слишком короткое расстояние 


Извини. говорят.когда хотят сделать пакость. Прости. когда уже сделали.
"Извини" - это более официальное. "Прости" - чаще при общении близких.
вполне ответ ваш заслуживает внимания)
Я исходил из того как сам употребляю.
Прости - признание вины, извини - просьба вывести человека из вины.
Доброго времени суток и удачи!
ПРОСТИТЬ ИНОГДА ТЯЖЕЛО А ИЗВИНИ ЭТО НЕМНОГО ПРОЩЕ...
прости за что-то серьёзное, а извини - за простое
Прости , от души , извини -дежурное слово
Так ваше себе , не факт , что подойдет мне
ведь для счастья нужна малость
Игнатович забил гол в свои ворота
дебил
"прости" - виноват,"извини" - не виноват
и вот так всегда,думаю,что незаметно,а вот замечают
редкий случай такую встретить
Прости "потяжелей косяк чем "извини
прости- виноват. извини-оплошность
Ненаю. Я и то и то употребляю...
Первое более глубже и вернее.
Прости искреннее
Прости интимнее
...расскажите ..