на мой взгляд очень просто, достаточно иметь под рукой обычные механические часы с циферблатом.
Возможно будет небольшая погрешность, но не лететь же нам в космос.
А теперь к делу - обычные механические часы разделены делениями на 60 частей, одно деление равно 6 градусам, половина деления 3 градусам, треть 2 градусам. Если сумеете центр часов установить точно на точку, с которой начинается угол, который нам нужно измерить, то погрешность будет очень небольшая.

так же как и пятый угол в комнате....)))