если коротко, то-это сложное слово, включающее два корня: "три" и "угол". В русском языке соединительной гласной между двумя корнями сложного слова могут служить только две гласные: "о" и "е". Поэтому от 1-го корня остаётся "тр", а место буквы "и" занимает соединительная гласная "е". Поэтому и пишется трЕугольник.
Это сложное слово, включающее два корня: "три" и "угол". В русском языке соединительной гласной между двумя корнями сложного слова могут служить только две гласные: "о" и "е". Поэтому от 1-го корня остаётся "тр", а место буквы "и" занимает соединительная гласная "е". Поэтому и пишется трЕугольник
мне кажется дело в том, что это слово образовано из двух, а именно числительного "три" и "угольник", но при соединении числительный признак стоит в определенном падеже. О скольких углах идёт речь - о трёх (трёхугольник), о соглашении скольких сторон - трёх (трёхстороннее). 
Треугольник. Не задумывался.
Вопрос, который терзает меня изо дня в день: почему все-таки ТРЕугольник? Почему не ТРИугольник? Угла же ТРИ блять, а не ТРЕ. Какого черта?
Сложное слово соединительные гласные в русском языке О и Е
Хороший вопрос.
Другой вопрос. Треугольник - геометрическая фигура, три точки, соединенные отрезками? Откуда появились "любовные треугольники"? Этим занимается психология и социология, нет там никаких треугольников. Есть взаимоотношения между людьми.
Раньше был он ТРИ угольник, но за долгие века, стёрся нафиг он до тла. Чтобы больше не стирался по другому он назвался - треугольником он стал, геометрию познал и, наверное случайно, к "Ия" в вопросы он попал)))
тут все просто.Это сложное двукоренное существительное с соединительной гласной Е. Соединительных гласных всего две: Е и О. Ну вот к примеру слово землЕтрясение. Тут тоже Е, а не Я. Или пулЕмет, пешЕход..
uno. due,TRE
а почему вы уверены что триугольник от слова три..а три это 3....и это на русском....а покопаться-окажется что в русском языке и слов то русских нет....они почти все заимствованы...
Потому что это разные слова.Слово треугольник обозначает ряд слов :треугольник этофигура и название треугольной линейки, а слово три это цифра.Вот в этом и разница.
Интересный вопрос. но опять же - "Трезубец"... Трио - Люди, а треугольник - не живые предметы и даже не предметы вовсе... Интересно. Спасибо за вопрос!!!
Смею предположить, первый корень в родительном падеже... Фигура о трех углах-теугольник, о 4х - четырехугтльник, о 5ти - пятиугольник
Есть выражение троекратно,о опускается,трекратно. Так же троеугольник,треугольник.это не точно,но мне кажется так
Какие то долболюбяы когда о так решили, как с "Кофе" , мужского рода.И писать не как говорят, а как не говорят.
Потому что первоначально было ТРЁХУГОЛЬНИК, которое плавно перешло в более благозвучное - ТРЕУГОЛЬНИК,
Решили так за Бога, обоснуй почему и, заодно соедини все слова не е и о, а и буквами. Поривоз, самолёт.
Нда... И ещё так же интересно мне, почему множественное цветы, а единственное не цвет, а цветок.
Тоже неплохой эксперимент языка)
Это правило русского языка.Сложное слово, соединительной гласной может быть только О или Е.
А почему недосчитались трех а не трих?... Почепу второй а не двоятый, или первы а не одинатый?
Наверное, потому же, почему шапка - ТРЕух, ТРЕуголка..... Впрочем, это вопрос к языковедам.
Потому что Словесность подменена языками , чтоб сокрыть образы - что кажут символы .
Чтоб истину сокрыть - Летопись , и подменить её историей.
Правда ? А вы сейчас не иронизируете ?
Вроде многие уже что-то заподозрили...но большинство не хочет этого слышать.