Слово sape в переводе с французского означает «мотыга». В 16-19 веках термином «сапа» у нас обозначали способ отрытия траншеи, рва или тоннеля для приближения к укреплениям.
сапой - от военного термина сапа - подкоп или ров к позиции неприятеля, который (ров) делается тихо, незаметно, при осаде крепости для подрыва ее стен(от итал. zappa - мотыга)
В войнах 16-19 веков тихими сапами назывались траншеи, прокладываемые под землей в тайне от противника, военные вели подкоп к вражеским укреплениям, а потом взрывали его
Сап - слово из индийского языка, означает змея, она же тихая , скрытная и себе на уме. А у нас это слово получило дальнейшее развитие и даже окоп на фронте называли "сап".
Тише рыб и змей, военные вели подкоп (сапу) к вражеским укреплениям, а затем их взрывали. Военные инженеры, занимавшиеся этими работами, так и назывались – сапёры.
инфекционная болезнь сродни насморку, которой часто болели лошади. Вероятно, именно от него и произошёл изоморфный вариант нашего словосочетания «тихим сапом»
От скрытного и незаметного рытья подкопов и произошло выражение «тихой сапой», которое сегодня употребляют для обозначения осторожных и незаметных действий.
Несмотря на то, что Змея-сапа ползает очень тихо, а Рыба-сапа плавает ещё тише, сапы-траншеи для скрытого подступа к противнику САПёры старались вести еще тише.
сапа - подкоп под крепостную стену с целью взорвать или ещё чего утворить. А подкапываться надо тихо. Вот и получилась "тихая сапа". А делали её, кстати, САПЕры.
Сложно коротко ответить,сначала надо объяснять что означает "сапа",какой она бывает(скрытой,открытой) и только потом станет понятно значение выражения.
вероятно, нужно учитывать, что работать сапой-это производить резкие движения, это труд далеко не тихий...., а здесь. вероятно, о тех, кто филонить любит.
от саперных работ, подкопы под крепостные стены подкопы для обрушения стен, позже закладка взрывчатки с той же целью, такие работы проводились тихо
...Сапа ....это какой то саперский подкоп помоему.....И это от туда......И значение этого выражения такое же ...Что то сделать в тихаря.Зачем же саперу шум. 
Когда человек сосредоточен он дышит с посапыванием и тихо и его не замечают, а он в это время что то незаметно делает. Вот и получается: "Тихой сапой"
А от скрытного рытья подкопов произошло выражение «тихой сапой», которое сегодня употребляют для обозначения осторожных и незаметных действий.
От скрытного рытья подкопов сапёрами произошло выражение «тихой сапой», которое сегодня употребляют для обозначения осторожных и незаметных …
А от скрытного рытья подкопов произошло выражение «тихой сапой», которое сегодня употребляют для обозначения осторожных и незаметных действий.
Есть несколько вариантов ответа, слово сапа имеет 4 или 5 значений (змея, рыба, лопатка и еще что-то...). В зависимости от слова - все делает тихо...
Во время войн приходилось копать траншеи,в тайне от противника.Потом по этим ходам пробирались к позициям противника и производили подрывы.
Из французского языка.. Сначала его употребляли только военные.. Теперь это выражение употребляют,когда надо сделать что-то тихо,незаметно.