Если человек попросил дать ему возможность побыть одному говорит ли это о каком-то психологическом расстройстве?

ну не хотела бы - не писала))

смотря что произошло у этого человека в последнее время

особо ничего, все стандартно, работа-дом, общение с друзьями

значит просто устал, значит что то его не устраивает в его жизни

выяснять нужно ли? не будет ли это навязчиво?

можно попытаться, подойдя с вопросом - что случилось Люимый(ая), если промолчит то стоит отстать, если скажет не важно, попытайтесь задать вопрос по другому, если и дальше ничего внятного, то на мой взгляд стоит отстать