Мой научный руководитель Ирина Петровна (к примеру)
А мою Любовь Викторовна зовут)))
Мой, - чтобы избежать варианта ... руководительНИЦА )
Мой. Потому-то руководитель (он) независимо от пола
мой конечно...это относится к слову руководитель...
Руководитель мужского рода, даже если это женщина
ПРОСТО И ЯСНО- РУКОВОДИТЕЛЬ. ИШЬ, ПРИВАТИЗИРОВАЛ!!!
русский язык мне успевает за женским феминизмом ..
мымра вы наша, а найти мужика и сесть на КПП слабо?
Руководитель-мужской род,естественно,что он МОЙ!
Да хоть горшком назови-только в печь не ставь.... 
она руководитель, а руководитель - ОН, значит МОЙ
Так как руководитель слово мужского рода, то мой
Ежели с ней не спишь, то МОЙ, а ежели спишь, то МОЯ
смотря с какой стороны подойти к этому вопросу)))
МОЙ! это же статус, а не половоя принадлежность )
Мой научная руководительница...
Женщина и наука переходит в мужское сочетания !)
Зависит от того, как вы относитесь друг к другу.
моя научная руководительница 
Верно первое, но и второе не считается ошибкой.
