Скажите права у алиментщиков отобирают когда их меняют или если остановят.

Думаю, если алиментщики ещё не в розыске, не отбирают!, нет основания, конечно, если скрываются, от выплаты у алиментщиков, тогда отобрать могут, по решению суда!