может ли отец ребенка завести сам карточку и класть туда элементы при этом не довая их ребенку?

Вы имели ввиду алименты? Да, Вы можете перечислять их на карточку, однако сами этими денежными средствами воспользоваться не сможете. Это деньги ребенка.

по договоренности конечно возможно,до наступления совершеннолетия делайте накопления,счет на имя ребенка)