Камикадзе, этот вопрос интересный?

Question

Фреди Крюгер · Accepted Answer

Закон Ома — это физический закон, определяющий зависимость между напряжением, силой тока и сопротивлением проводника в электрической цепи. Назван в честь его первооткрывателя Георга Ома. Суть закона проста: ток I порождаемый напряжением U обратно пропорционален сопротивлению R, которое ему приходится преодолевать, и прямо пропорционален порождающему напряжению:

I = U/R.

Следует также иметь в виду, что закон Ома является фундаментальным и может быть применен к любой физической системе, в которой действуют некоторые потоки энергии, преодолевающие сопротивления. Его можно применять для расчета гидравлических, пневматических, магнитных, электрических, световых, тепловых потоков и т.д., также, как и Правила Кирхгофа, однако основная сфера его применения — электротехника.

Закон Ома в интегральной форме

Закон Ома для участка электрической цепи можно записать в виде:

U = I·R,

где:

U — напряжение или разность потенциалов,
 I — сила тока,
 R — сопротивление.

В применении к замкнутой электрической цепи, в которой действует ЭДС закон Ома принимаеи несколько иную форму:

I = ε /(R+r),

где:

ε — ЭДС цепи,
 I — сила тока в цепи,
 R — сопротивление всех элементов цепи,
 r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома в дифференциальной форме

Сопротивление R зависит как от материала, по которому течёт ток, так и от геометрических размеров проводника. Полезно переписать закон Ома в так называемой дифференциальной форме, в которой зависимость от геометрических размеров исчезает, и тогда закон Ома описывает исключительно электропроводящие свойства материала. Для изотропных материалов имеем

j = σ·E,

где:

j — вектор плотности тока,
 σ — удельная проводимость,
 E — вектор напряжённости электрического поля.

Все величины, входящие в это уравнение, являются функциями координат и, в общем случае, времени. Если материал анизотропен, то направления векторов плотности тока и напряжённости могут не совпадать. В этом случае удельная проводимость является тензором ранга (1, 1).

Раздел физики, изучающий течение электрического тока в различных средах, называется электродинамикой сплошных сред.

Закон Ома для переменного тока

Если цепь содержит не только активные, но и реактивные компоненты (ёмкости, индуктивности), а ток является синусоидальным с циклической частотой ω, то закон Ома обобщается; величины, входящие в него, становятся комплексными:

U = I·Z,

где:

U = U0eiωt — напряжение или разность потенциалов,
 I — сила тока,
 Z = Re—iδ — комплексное сопротивление (импеданс),
 R = (Ra2+Rr2)1/2 — полное сопротивление,
 Rr = ωL — 1/ωC — реактивное сопротивление (разность индуктивного и емкостного),
 Rа — активное (омическое) сопротивление, не зависящее от частоты,
 δ = —arctg Rr/Ra — сдвиг фаз между напряжением и силой тока.

При этом переход от комплексных переменных в значениях тока и напряжения к действительным (измеряемым) значениям может быть произведен взятием действительной или мнимой части (но во всех элементах цепи одной и той же!) комплексных значений этих величин. Соответственно, обратный переход строится для, к примеру, U = U0sin(ωt + φ) подбором такой U = U0eiωt, что ImU = U. Тогда все значения токов и напряжений в схеме надо считать как F = ImF.

Если ток изменяется во времени, но не является синусоидальным (и даже периодическим), то его можно представить как сумму синусоидальных Фурье-компонент. Для линейных цепей можно считать компоненты фурье-разложения тока действующими независимо.

Также необходимо отметить, что закон Ома является лишь простейшим приближением для описания зависимости тока от разности потенциалов и для некоторых структур справедлив лишь в узком диапазоне значений. Для описания более сложных (нелинейных) систем, когда зависимостью сопротивления от силы тока нельзя пренебречь, принято обсуждать вольт-амперную характеристику. Отклонения от закона Ома наблюдаются также в случаях, когда скорость изменения электрического поля настолько велика, что нельзя пренебрегать инерционностью носителей заряда.