Помогите пожалуйста! Высота КО правильной пирамиды КАВСД равна 7 корень из 3 см. Двугранный угол при стороне АД равен 30 градусов. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Question

Годана · Accepted Answer

Если боковые грани пирамиды образуют с основанием равные двугранные углы, то по теореме о площади проекции многоугольника получим, что S(осн) = S(бок)* cos α. Площадь основания по формуле Герона равна √(16*12*3*1) = 24. Здесь 16 - полупериметр.
S(бок) = 24 / cos30° = 48/√3=16√3.
S(полн) = 24+16√3.