Как думаете, что есть основа: гибкость ума или же несгибаемая стойкость сознания?

Основа для чего ? Если вы имели ввиду человека то это должен быть симбиоз ума, сознания и души : ))

ни то и ни другое наверно что то третье........

по-моему, это разные вещи, обе необходимые