Почему если холод, то обязательно собачий?

Может, потому, что человек живет в доме, а собака в будке (если она у него есть).

А потому, что в такой холод хороший хозяин собаку на улицу не выгонит.

А у нас выражение "собачья жара", в дословном переводе разумеется.