Теорема – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и требующее доказательства. Теоремы называются также леммами, свойствами, следствиями, правилами, признаками, утверждениями. Доказывая теорему, мы основываемся на ранее установленных свойствах; некоторые их них также являются теоремами. Однако некоторые свойства рассматриваются в геометрии как основные и принимаются без доказательств.

Аксиома – утверждение, устанавливающее некоторое свойство и принимаемое без доказательства. Аксиомы возникли из опыта, и опыт же проверяет их истинность в совокупности. Можно построить систему аксиом различными способами. Однако важно, чтобы принятый набор аксиом был минимальным и достаточным для доказательства всех остальных геометрических свойств. Заменяя в этом наборе одну аксиому другой, мы должны будем доказывать заменённую аксиому, так как она теперь уже не аксиома, а теорема.

Начальные понятия. В геометрии ( и вообще, в математике ) существуют понятия, которым невозможно дать сколько-нибудь осмысленное определение. Мы их принимаем как начальные понятия. Смысл этих понятий может быть установлен только на основании опыта. Так, понятия точки и прямой линии являются начальными. На основе начальных понятий мы можем дать определения всем остальным понятиям..

аксиома это утверждение,не требующее доказательств...а теорема доказывается...как -то так вроде...

незнаю А чем отличяется холдильник работавший на ф 12 от холодильника работавший на ф135 ?

не помню)) это в геометрии было)) я ее плохо знаю))) я спец по биологии и химии))

теорема- это доказанное выражение, а аксиома- это что то типа гипотезы

А я и не знал, что в интернете гуляют люди с начальным образованием

ну вероятно в них что то разное например правило. Ты школьница?

теорему нужно доказывать, а аксиома не требует доказательств

Аксиома, в отличие от теоремы, не требует доказательства.

аксиома не требует доказательств, а теорема - нет

теорема требует доказательства,а аксиома нет)

не грузи таким мозги в пятничный вечер

не слишком ли много вопросов? )

АКСИОМУ НЕ НАДО ДОКАЗЫВАТЬ

А ты чЁ в школе не учСЯ?